ప్రామాణిక ఎర్రర్, లేక, దీనిని తరచుగా పిలుస్తారు, అంక గణిత లోపం, ముఖ్యమైన గణాంక సూచికలలో ఒకటి. ఈ సూచిక ఉపయోగించి, మీరు నమూనా యొక్క భిన్నత్వం నిర్ణయిస్తుంది. అంచనా వేసినప్పుడు ఇది చాలా ముఖ్యం. మీరు మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్ టూల్స్ ఉపయోగించి ప్రామాణిక దోషాన్ని ఎలా లెక్కించవచ్చో తెలుసుకోండి.
అంకగణిత సగటు లోపం యొక్క గణన
నమూనా యొక్క యథార్థత మరియు సజాతీయతని వర్గీకరించే సూచికలలో ఒకటి ప్రామాణిక లోపం. ఈ విలువ వ్యత్యాసం యొక్క వర్గమూలం. భేదం అనేది అంక గణిత సగటు యొక్క చదరపు అర్ధం. అంకగణిత సగటు గణిత వస్తువు యొక్క మొత్తం విలువను వారి మొత్తం సంఖ్యతో విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.
ఎక్సెల్లో, ప్రామాణిక దోషాన్ని లెక్కించడానికి రెండు మార్గాలు ఉన్నాయి: విధాల సమితిని ఉపయోగించి మరియు విశ్లేషణ ప్యాకేజీ యొక్క ఉపకరణాలను ఉపయోగించడం. ఈ ఎంపికలలో ప్రతి ఒక్కదానిని పరిశీలించి చూద్దాము.
విధానం 1: ఫంక్షన్ల కలయికను ఉపయోగించి లెక్కించండి
అన్నింటిలో మొదటిది, అంకగణిత సగటు దోషాన్ని లెక్కించడానికి ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణలో చర్యల యొక్క అల్గోరిథంను తయారు చేద్దాము, ఈ ప్రయోజనం కోసం ఫంక్షన్ల కలయికను ఉపయోగించడం. పనిని నిర్వహించడానికి మాకు ఆపరేటర్లు అవసరం STANDOTKLON.V, రూట్ మరియు ఖాతా.
ఉదాహరణకు, మేము పట్టికలో పన్నెండు సంఖ్యల నమూనాను ఉపయోగిస్తాము.
- ప్రామాణిక లోపం యొక్క మొత్తం విలువ ప్రదర్శించబడుతుంది సెల్ లో ఎంచుకోండి, మరియు ఐకాన్ మీద క్లిక్ చేయండి "చొప్పించు ఫంక్షన్".
- తెరుస్తుంది ఫంక్షన్ విజార్డ్. బ్లాక్ చేయడానికి తరలించడం "స్టాటిస్టికల్". పేర్లు సమర్పించిన జాబితాలో పేరును ఎంచుకోండి "STANDOTKLON.V".
- పై ప్రకటన యొక్క వాదన విండో ప్రారంభించబడింది. STANDOTKLON.V నమూనా ప్రామాణిక విచలనం అంచనా రూపొందించబడింది. ఈ ప్రకటన క్రింది వాక్యనిర్మాణం కలిగి ఉంది:
= STDEV.V (సంఖ్య 1; సంఖ్య 2; ...)"సంఖ్య 1" మరియు కింది వాదనలు కణాల మరియు షీట్ పరిధులు వాటిలో ఉన్న సంఖ్యా విలువలు లేదా సూచనలు. ఈ రకమైన 255 వాదనలు వరకు ఉండవచ్చు. మొదటి వాదన మాత్రమే అవసరం.
కాబట్టి, కర్సర్ను ఫీల్డ్లో సెట్ చేయండి "సంఖ్య 1". తరువాత, ఎడమ మౌస్ బటన్ను అదుపు చేయడాన్ని నిర్ధారించుకోండి, కర్సర్తో ఉన్న షీట్లోని మొత్తం శ్రేణిని ఎంచుకోండి. ఈ శ్రేణి యొక్క కోఆర్డినేట్లు వెంటనే విండో రంగంలో ప్రదర్శించబడతాయి. ఆ తరువాత మేము బటన్పై క్లిక్ చేస్తాము. "సరే".
- షీట్లో ఉన్న సెల్ లో ఆపరేటర్ యొక్క లెక్కింపు ఫలితాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది STANDOTKLON.V. కానీ ఇది అంకగణిత సగటు లోపం కాదు. కావలసిన విలువను పొందటానికి, ప్రామాణిక విచలనం నమూనా మూలకాల సంఖ్య యొక్క వర్గమూలంతో విభజించబడాలి. గణనలను కొనసాగించడానికి, ఫంక్షన్ని కలిగి ఉన్న గడిని ఎంచుకోండి STANDOTKLON.V. దీని తరువాత, మేము కర్సర్ను ఫార్ములా లైన్లో ఉంచాము మరియు ఇప్పటికే ఉన్న ఎక్స్ప్రెషన్ తర్వాత మేము డివిజన్ సైన్ను జోడించాము (/). దీని తరువాత, సూత్రం బార్ యొక్క ఎడమవైపు ఉన్న తలక్రిందులుగా ఉన్న త్రికోణం యొక్క చిహ్నంపై క్లిక్ చేస్తాము. ఇటీవల ఉపయోగించిన విధులు జాబితా తెరుచుకుంటుంది. మీరు ఆపరేటర్ పేరును కనుగొంటే "రూట్"ఈ పేరు మీద వెళ్ళండి. లేకపోతే, అంశంపై క్లిక్ చేయండి "ఇతర లక్షణాలు ...".
- మళ్లీ ప్రారంభించండి ఫంక్షన్ మాస్టర్స్. ఈ సమయం మేము వర్గం సందర్శించండి ఉండాలి "గణిత". సమర్పించిన జాబితాలో పేరును ఎంచుకోండి "రూట్" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే".
- ఫంక్షన్ వాదన విండో తెరుచుకుంటుంది. రూట్. ఇచ్చిన సంఖ్య యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించడమే ఈ ఆపరేటర్ యొక్క ఏకైక పని. దీని వాక్యనిర్మాణం చాలా సులభం:
= రూట్ (సంఖ్య)మీరు గమనిస్తే, ఫంక్షన్ మాత్రమే ఒక వాదన ఉంది. "సంఖ్య". ఇది ఒక సంఖ్యా విలువచే సూచించబడుతుంది, దీనిలో ఉన్న గడికి సూచనగా ఉంటుంది లేదా ఈ సంఖ్యను లెక్కించే మరొక ఫంక్షన్. చివరి ఎంపిక మా ఉదాహరణలో ఇవ్వబడుతుంది.
ఫీల్డ్ లో కర్సర్ను అమర్చండి "సంఖ్య" మరియు చాలా ఇటీవల ఉపయోగించిన విధులు జాబితా కారణమవుతుంది తెలిసిన త్రిభుజం క్లిక్ చేయండి. దీనిలో పేరు కోసం వెతుకుతోంది "ACCOUNT". మేము కనుగొంటే, దానిపై క్లిక్ చేయండి. వ్యతిరేక సందర్భంలో, మళ్ళీ, పేరు ద్వారా వెళ్ళండి "ఇతర లక్షణాలు ...".
- ఓపెన్ విండోలో ఫంక్షన్ మాస్టర్స్ గుంపుకు తరలించు "స్టాటిస్టికల్". అక్కడ మేము పేరుని ఎంచుకోండి "ACCOUNT" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే".
- ఫంక్షన్ వాదన విండో మొదలవుతుంది. ఖాతా. పేర్కొన్న ఆపరేటర్లు సంఖ్యా విలువలతో నిండిన కణాల సంఖ్యను లెక్కించడానికి రూపొందించబడింది. మా సందర్భంలో, ఇది నమూనా అంశాల సంఖ్యను లెక్కించి ఫలితాన్ని "తల్లి" ఆపరేటర్కు నివేదించింది. రూట్. ఫంక్షన్ సింటాక్స్ కింది విధంగా ఉంది:
= COUNT (విలువ 1; విలువ 2; ...)వాదనలుగా "విలువ", ఇది 255 ముక్కలు వరకు ఉంటుంది, ఇది కణాల శ్రేణులకు సూచనగా చెప్పవచ్చు. కర్సర్ను ఫీల్డ్ లో ఉంచండి "VALUE1", ఎడమ మౌస్ బటన్ను నొక్కి ఉంచండి మరియు నమూనా మొత్తం పరిధిని ఎంచుకోండి. దాని కోఆర్డినేట్లు ఫీల్డ్లో ప్రదర్శించబడిన తర్వాత, బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే".
- చివరి చర్య తరువాత, సంఖ్యలతో నింపిన కణాల సంఖ్య లెక్కించబడదు, అయితే అంకగణిత సగటు లోపం కూడా లెక్కించబడుతుంది, ఎందుకంటే ఇది ఈ ఫార్ములా పనిలో చివరి స్ట్రోక్. సంక్లిష్టమైన సూత్రం ఉన్న గడిలో ప్రామాణిక లోపం యొక్క పరిమాణం ఏర్పడింది, మా విషయంలో సాధారణ రూపంగా చెప్పవచ్చు:
= STDEV.V (B2: B13) / రూట్ (ACCOUNT (B2: B13))అంక గణిత లోపం లెక్కించిన ఫలితంగా ఉంది 0,505793. ఈ నంబర్ను గుర్తుకు తెచ్చుదాము మరియు క్రింది విధంగా సమస్యను పరిష్కరిస్తున్నప్పుడు మనకు లభిస్తున్న దాన్ని పోల్చండి.
అయితే వాస్తవానికి, చిన్న నమూనాల కోసం (30 యూనిట్లు) మెరుగైన ఖచ్చితత్వం కోసం కొద్దిగా సవరించిన ఫార్ములాను ఉపయోగించడం ఉత్తమం. దీనిలో, ప్రామాణిక విచలనం విలువ నమూనా అంశాల సంఖ్య యొక్క వర్గమూలంతో కాదు, కానీ నమూనా అంశాల సంఖ్య యొక్క మైనస్ ఒకటి యొక్క స్క్వేర్ రూట్ ద్వారా కాదు. ఈ విధంగా, ఒక చిన్న నమూనా యొక్క సూక్ష్మ నైపుణ్యాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మా ఫార్ములా క్రింది రూపంలో ఉంటుంది:
= STDEV.V (B2: B13) / రూట్ (ACCOUNT (B2: B13) -1)
లెసన్: Excel లో స్టాటిస్టికల్ విధులు
విధానం 2: వివరణాత్మక గణాంక సాధనాన్ని ఉపయోగించండి
Excel లో ప్రామాణిక దోషాన్ని లెక్కించడానికి రెండవ మార్గం సాధనాన్ని ఉపయోగించడం "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం"టూల్కిట్లో చేర్చారు "డేటా విశ్లేషణ" ("విశ్లేషణ ప్యాకేజీ"). "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం" వివిధ ప్రమాణాల ప్రకారం నమూనా యొక్క సమగ్ర విశ్లేషణను నిర్వహిస్తుంది. వారిలో ఒకరు అంక గణిత దోషాన్ని కనుగొనడమే.
కానీ ఈ అవకాశాన్ని పొందేందుకు, మీరు వెంటనే సక్రియం చేయాలి "విశ్లేషణ ప్యాకేజీ", అప్రమేయంగా అది Excel లో డిసేబుల్ చెయ్యబడింది.
- నమూనా పత్రం తెరిచిన తర్వాత, ట్యాబ్కు వెళ్లండి "ఫైల్".
- తరువాత, ఎడమ నిలువు మెనుని ఉపయోగించి, దాని అంశం ద్వారా విభాగానికి తరలించండి "పారామితులు".
- Excel పారామితులు విండో మొదలవుతుంది. ఈ విండో యొక్క ఎడమ భాగంలో మనం ఉపవిభాగానికి తరలించే మెనూ ఉంది "Add-ons".
- కనిపించే విండోలో చాలా భాగంలో, ఒక ఫీల్డ్ ఉంది "మేనేజ్మెంట్". మేము అది పరామితి సెట్ Excel యాడ్-ఇన్లు మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "గో ..." తన కుడివైపు.
- Add-ons విండో అందుబాటులో లిపుల జాబితాతో మొదలవుతుంది. పేరును ఆడుకోండి "విశ్లేషణ ప్యాకేజీ" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే" విండో కుడి వైపున.
- చివరి చర్య తర్వాత, రిబ్బన్లో కొత్త పరికరాల సమూహం కనిపిస్తుంది, ఇది పేరును కలిగి ఉంటుంది "విశ్లేషణ". దానికి వెళ్ళడానికి, టాబ్ యొక్క పేరుపై క్లిక్ చేయండి "డేటా".
- బదిలీ తర్వాత, బటన్పై క్లిక్ చేయండి "డేటా విశ్లేషణ" టూల్స్ బ్లాక్ లో "విశ్లేషణ"ఇది టేప్ యొక్క చివరిలో ఉంది.
- విశ్లేషణ సాధనం ఎంపిక విండో మొదలవుతుంది. పేరు ఎంచుకోండి "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే" కుడివైపున.
- ఇంటిగ్రేటెడ్ గణాంక విశ్లేషణ ఉపకరణం యొక్క సెట్టింగులు విండో ప్రారంభించబడింది. "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం".
ఫీల్డ్ లో "ఇన్పుట్ విరామం" మీరు విశ్లేషణ చేయబడిన నమూనా ఉన్న పట్టికలోని కణాల శ్రేణిని తప్పక పేర్కొనాలి. ఇది సాధ్యం అయినప్పటికీ, దీన్ని మానవీయంగా చేయటానికి అసౌకర్యంగా ఉంటుంది, కాబట్టి మేము కర్సర్ను పేర్కొన్న ఫీల్డ్లో ఉంచాము మరియు, ఎడమ మౌస్ బటన్ను పట్టుకుని, షీట్లో సంబంధిత డేటా శ్రేణిని ఎంచుకోండి. దాని కోఆర్డినేట్లు వెంటనే విండో రంగంలో ప్రదర్శించబడతాయి.
బ్లాక్ లో "గుంపులతో" డిఫాల్ట్ సెట్టింగ్లను వదిలేయండి. అంటే, స్విచ్ పాయింట్ సమీపంలో నిలబడాలి "కాలమ్స్". లేకపోతే, అది తిరిగి మార్చాలి.
చెక్ మార్క్ "మొదటి లైన్ లో టాగ్లు" ఇన్స్టాల్ చేయలేరు. మా ప్రశ్న పరిష్కారం కోసం ముఖ్యమైనది కాదు.
తరువాత, సెట్టింగుల బ్లాక్ కు వెళ్లండి "అవుట్పుట్ ఆప్షన్స్". సాధనం గణన ఫలితంగా ప్రదర్శించబడేటట్లు ఇక్కడ మీరు పేర్కొనాలి. "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం":
- కొత్త షీట్లో;
- కొత్త పుస్తకం (మరొక ఫైల్) లో;
- ప్రస్తుత షీట్లో పేర్కొన్న పరిధిలో.
ఈ ఎంపికలలో చివరి ఎంపికను తెలపండి. ఇది చేయుటకు, స్థానానికి స్విచ్ను కదపండి "అవుట్పుట్ అంతరం" మరియు ఈ పారామితి సరసన ఫీల్డ్ లో కర్సర్ను అమర్చండి. దీని తర్వాత మేము సెల్ ద్వారా షీట్ మీద క్లిక్ చేస్తాము, ఇది డేటా అవుట్పుట్ శ్రేణి యొక్క ఎగువ ఎడమ మూలకం అవుతుంది. దాని అక్షాంశాలు మేము గతంలో కర్సర్ను సెట్ చేసిన ఫీల్డ్లో ప్రదర్శించాల్సి ఉంటుంది.
మీరు ఎంటర్ ఏ డేటాను నిర్ణయించే సెట్టింగుల బ్లాక్ క్రిందిది:
- సారాంశం గణాంకాలు;
- Q అతిపెద్దది;
- చిన్నది;
- విశ్వసనీయత స్థాయి
ప్రామాణిక దోషాన్ని గుర్తించడానికి, పక్కన పెట్టెను చెక్ చేయాలని గుర్తుంచుకోండి "సారాంశం గణాంకాలు". మన వివేచనలో మిగిలిన అంశాలను మనం ఎదుర్కోండి. ఇది మా ప్రధాన కార్య పరిష్కారం ఏ విధంగానైనా ప్రభావితం చేయదు.
విండోలో అన్ని సెట్టింగులను తరువాత "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం" ఇన్స్టాల్, బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే" దాని కుడి వైపున.
- ఈ సాధనం తరువాత "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం" ప్రస్తుత షీట్లో నమూనా ప్రాసెసింగ్ ఫలితాలను ప్రదర్శిస్తుంది. మీరు గమనిస్తే, విభిన్న గణాంక సూచికలను చాలా ఉన్నాయి, కానీ వాటిలో మనకు అవసరమైనవి - "ప్రామాణిక లోపం". ఇది సంఖ్యకు సమానం 0,505793. ఇదే ఫలితమే మునుపటి పద్ధతిని వివరించేటప్పుడు క్లిష్టమైన సూత్రాన్ని అన్వయించడం ద్వారా సాధించవచ్చు.
పాఠం: Excel లో వివరణాత్మక గణాంకాలు
మీరు చూడగలరు గా, Excel లో మీరు రెండు విధాలుగా ప్రామాణిక దోషాన్ని లెక్కించవచ్చు: విధులు సెట్ ఉపయోగించి మరియు విశ్లేషణ ప్యాకేజీ సాధనాన్ని ఉపయోగించి "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం". తుది ఫలితం సరిగ్గా ఉంటుంది. అందువల్ల, పద్ధతి ఎంపిక వినియోగదారు యొక్క సౌలభ్యం మరియు నిర్దిష్ట పని మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గణిత సగటు లోపం లెక్కించాల్సిన అనేక గణాంక మాదిరి సూచికల్లో ఒకటిగా ఉంటే, అది సాధనం ఉపయోగించడానికి మరింత సౌకర్యంగా ఉంటుంది "వివరణాత్మక సంఖ్యా శాస్త్రం". కానీ మీరు ఈ సూచికను ప్రత్యేకంగా లెక్కించాల్సిన అవసరం ఉంటే, అదనపు డేటాను అదుపు చేయకుండా ఉండటానికి, ఇది ఒక సంక్లిష్ట సూత్రాన్ని ఆశ్రయిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, లెక్క యొక్క ఫలితం షీట్ యొక్క ఒక సెల్లో సరిపోతుంది.
