మాత్రికలతో పనిచేసేటప్పుడు నిర్వహించిన తరచూ కార్యకలాపాలలో ఒకటి వాటిలో ఒకటి యొక్క మరొక గుణకారం. Excel కార్యక్రమం మాత్రికలలో పని కోసం రూపొందించబడిన ఒక శక్తివంతమైన టాబ్ular ప్రాసెసర్. అందువలన, అతను మీరు వాటిని కలిసి పెంచడానికి అనుమతించే టూల్స్ ఉన్నాయి. దీనిని ఎలా వివిధ మార్గాలలో చేయవచ్చో తెలుసుకోండి.
మాట్రిక్స్ మల్టిప్లికేషన్ ప్రాసెసర్
వెంటనే నేను అన్ని మాట్రిక్స్లను ఒకదానితో ఒకటి గుణించవచ్చని చెప్పాలి, కానీ ఒక నిర్దిష్ట పరిస్థితికి అనుగుణంగా ఉన్నవారు మాత్రమే: ఒక మాత్రిక యొక్క నిలువు వరుసల సంఖ్య ఇతర యొక్క అడ్డు వరుసల సంఖ్యకు సమానంగా ఉండాలి మరియు దీనికి విరుద్దంగా ఉండాలి. అంతేకాకుండా, మాత్రికల్లోని ఖాళీ మూలకాల ఉనికి మినహాయించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో కూడా, అవసరమైన ఆపరేషన్ పనిచేయదు.
Excel లో మాత్రికలను గుణించటానికి చాలా మార్గాలు లేవు - కేవలం రెండు. మరియు రెండూ Excel అంతర్నిర్మిత ఫంక్షన్ల వాడకంతో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. ఈ ఎంపికలలో ప్రతి ఒక్కదానిని వివరంగా పరిశీలించండి.
విధానం 1: ఫంక్షన్ MUMMY
వాడుకదారులలో సరళమైన మరియు అత్యంత జనాదరణ పొందిన ఎంపిక ఫంక్షన్ ఉపయోగించడం. MMULT. ఆపరేటర్లు MMULT విధులు గణిత సమూహం సూచిస్తుంది. తన తక్షణ పని రెండు మాతృక శ్రేణుల ఉత్పత్తిని గుర్తించడం. వాక్యనిర్మాణం MMULT కింది రూపం ఉంది:
= MUMNAGE (array1; array2)
ఈ విధంగా, ఈ ఆపరేటర్ రెండు వాదాలను కలిగి ఉంది, ఇవి రెండు మాత్రికల యొక్క పరిధులను గుణించటానికి సూచించేవి.
ఇప్పుడు ఫంక్షన్ ఎలా ఉపయోగించాలో చూద్దాము. MMULT ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణలో. రెండు మాత్రికలు ఉన్నాయి, వీటిలో వాటిలో ఒకటి వరుసలు మరియు ఇతర వాటిలో నిలువు వరుసల సంఖ్యను సూచిస్తాయి. మేము ఈ రెండు అంశాలను గుణించాలి.
- గుణకారం యొక్క ఫలితం దాని ఎగువ ఎడమ గడి నుంచి ప్రారంభమయ్యే పరిధిని ఎంచుకోండి. ఈ పరిధి పరిమాణం మొదటి మాతృకలోని వరుసల సంఖ్య మరియు రెండవ నిలువు వరుసల సంఖ్యకు అనుగుణంగా ఉండాలి. మేము చిహ్నంపై క్లిక్ చేస్తాము "చొప్పించు ఫంక్షన్".
- సక్రియం ఫంక్షన్ విజార్డ్. బ్లాక్ చేయడానికి తరలించండి "గణిత", పేరు మీద క్లిక్ చేయండి "MMULT" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే" విండో దిగువన.
- అవసరమైన ఫంక్షన్ వాదనలు విండో ప్రారంభించబడుతుంది. ఈ విండోలో మ్యాట్రిక్స్ శ్రేణుల చిరునామాలను నమోదు చేయడానికి రెండు రంగాలు ఉన్నాయి. కర్సర్ను ఫీల్డ్ లో ఉంచండి "శ్రేణి 1"మరియు ఎడమ మౌస్ బటన్ను పట్టుకుని, షీట్లో మొదటి మాతృక యొక్క మొత్తం ప్రాంతాన్ని ఎంచుకోండి, ఆపై దాని అక్షాంశాలు ఫీల్డ్లో ప్రదర్శించబడతాయి. "శ్రేణి 2" మరియు అదేవిధంగా రెండవ మాతృక యొక్క శ్రేణిని ఎంచుకోండి.
రెండు వాదనలు నమోదు చేయబడిన తరువాత, బటన్ నొక్కటానికి రష్ లేదు "సరే"మేము అర్రే ఫంక్షన్తో వ్యవహరిస్తున్నందున, సరైన ఫలితం పొందడానికి, ఆపరేటర్తో పనిని పూర్తి చేసే సాధారణ ఎంపిక పనిచేయదు. ఈ ఆపరేటర్ ఫలితాన్ని ఒకే గడిలో ప్రదర్శించడానికి ఉద్దేశించబడలేదు, ఎందుకంటే ఇది ఒక షీట్లో మొత్తం పరిధిలో ప్రదర్శించబడుతుంది. కాబట్టి బదులుగా ఒక బటన్ నొక్కడం "సరే" బటన్ కలయిక నొక్కండి Ctrl + Shift + Enter.
- మీరు గమనిస్తే, ఈ ముందే ఎంచుకున్న పరిధి డేటాతో నిండిన తర్వాత. ఇది మాతృక శ్రేణుల గుణించడం యొక్క ఫలితం. మీరు ఫార్ములా బార్ని చూస్తే, ఈ శ్రేణి యొక్క ఏవైనా ఎలిమెంట్లను ఎంచుకోవడం తర్వాత, ఫార్ములా కూడా వంకర జంట కలుపుల్లో చుట్టి ఉంటుంది. ఇది శ్రేణి ఫంక్షన్ యొక్క ఒక లక్షణం, ఇది కీ కలయికను నొక్కిన తర్వాత జోడించబడుతుంది Ctrl + Shift + Enter ఫలితాన్ని షీట్కు అవుట్పుట్ చేయడానికి ముందు.
పాఠం: Excel లో MUMNAGE ఫంక్షన్
విధానం 2: సమ్మేళన ఫార్ములా ఉపయోగించి
అదనంగా, రెండు మాత్రికలను గుణిస్తున్న మరొక మార్గం ఉంది. ఇది మునుపటి కంటే చాలా క్లిష్టమైనది, కానీ ఒక ప్రత్యామ్నాయంగా ప్రస్తావించదగినది. ఈ విధానంలో మిశ్రమ శ్రేణి ఫార్ములా ఉపయోగం ఉంటుంది, ఇది ఫంక్షన్ కలిగి ఉంటుంది SUMPRODUCT మరియు ఆపరేటర్ యొక్క వాదనగా దానిలో జత చేయబడింది TRANSPOSE.
- ఈ సమయంలో, మేము షీట్లో ఖాళీ కణాల శ్రేణి యొక్క ఎడమ ఎగువ అంశాన్ని మాత్రమే ఎంచుకుంటాము, ఫలితాన్ని ప్రదర్శించడానికి మేము ఉపయోగించాలనుకుంటున్నాము. ఐకాన్ పై క్లిక్ చేయండి "చొప్పించు ఫంక్షన్".
- ఫంక్షన్ విజార్డ్ మొదలవుతుంది ఆపరేటర్ల బ్లాక్ తరలించడం "గణిత"కానీ ఈ సమయంలో మేము పేరును ఎంపిక చేస్తాము SUMPRODUCT. మేము బటన్పై క్లిక్ చేస్తాము "సరే".
- పై ఫంక్షన్ యొక్క వాదన విండో తెరవడం జరుగుతుంది. ఈ ఆపరేటర్ విభిన్న శ్రేణులను ఒకదానితో ఒకటి పెంచడానికి రూపొందించబడింది. దీని వాక్యనిర్మాణం క్రింది విధంగా ఉంది:
= SUMPRODUCT (శ్రేణి 1; అర్రే 2; ...)సమూహం నుండి వాదనలు "అర్రే" ప్రత్యేకమైన పరిధిని గుణించటానికి ఉపయోగించబడుతుంది. రెండు నుంచి 255 వరకు వాదనలు ఉపయోగించబడతాయి. కానీ మన విషయంలో, మేము రెండు మాత్రికలతో వ్యవహరిస్తున్నందున మనకు కేవలం రెండు వాదనలు అవసరం.
కర్సర్ను ఫీల్డ్ లో ఉంచండి "శ్రేణి 1". ఇక్కడ మనము మొదటి మాత్రిక యొక్క మొదటి వరుస యొక్క చిరునామాను నమోదు చేయాలి. ఇది చేయుటకు, ఎడమ మౌస్ బటన్ పట్టుకొని, మీరు కర్సర్ తో షీట్లో దానిని ఎంచుకోవాలి. ఇక్కడ ఈ పరిధి యొక్క అక్షాంశాలు వాదనలు విండో యొక్క సంబంధిత ఫీల్డ్ లో ప్రదర్శించబడతాయి. ఆ తర్వాత, నిలువు వరుసలలోని ఫలితాల లింక్ యొక్క సమన్వయాలను మీరు పరిష్కరించాలి, అనగా ఈ కోఆర్డినేట్లు సంపూర్ణమైనవి కావాలి. దీన్ని చేయటానికి, ఫీల్డ్ లో ప్రవేశించిన ఎక్స్ప్రెషన్లో అక్షరాల ముందు, డాలర్ చిహ్నాన్ని సెట్ చేయండి ($). సంఖ్యలు (పంక్తులు) లో ప్రదర్శించబడిన అక్షాంశాలు ముందు, ఇది చేయరాదు. ప్రత్యామ్నాయంగా, మీరు బదులుగా ఫీల్డ్ లో మొత్తం వ్యక్తీకరణను ఎంచుకోవచ్చు మరియు ఫంక్షన్ కీను మూడుసార్లు నొక్కండి F4. ఈ సందర్భంలో, నిలువు వరుసల యొక్క అక్షాంశాలు మాత్రమే సంపూర్ణంగా ఉంటాయి.
- ఆ తర్వాత కర్సర్ను ఫీల్డ్ లో సెట్ చేయండి "శ్రేణి 2". ఈ వాదనతో అది మరింత కష్టమవుతుంది, ఎందుకంటే మాట్రిక్స్ గుణకారం యొక్క నియమాల ప్రకారం, రెండవ మాత్రిక "తిరగబడి" ఉండాలి. దీనిని చేయటానికి, సమూహ ఫంక్షన్ ఉపయోగించండి TRANSPOSE.
దానికి వెళ్ళడానికి, ఒక త్రిభుజం రూపంలో ఐకాన్పై క్లిక్ చేయండి, ఫార్ములా బార్ యొక్క ఎడమ వైపు ఉన్న ఒక పదునైన క్రింది కోణంతో దర్శకత్వం చేయండి. ఇటీవల ఉపయోగించే ఫార్ములాలను జాబితా తెరుస్తుంది. మీరు దాన్ని పేరులో కనుగొంటే "పరస్పర"దానిపై క్లిక్ చేయండి. మీరు ఈ ఆపరేటర్ను చాలాకాలం ఉపయోగించినట్లయితే లేదా ఎన్నడూ ఉపయోగించరు, అప్పుడు మీరు ఈ జాబితాలో పేర్కొన్న పేరు కనుగొనలేరు. ఈ సందర్భంలో, అంశంపై క్లిక్ చేయండి. "ఇతర లక్షణాలు ...".
- ఇప్పటికే తెలిసిన విండో తెరుచుకుంటుంది. ఫంక్షన్ మాస్టర్స్. ఈ సమయంలో మేము వర్గానికి తరలించాం "లింకులు మరియు శ్రేణుల" మరియు పేరు ఎంచుకోండి "పరస్పర". బటన్పై క్లిక్ చేయండి "సరే".
- ఫంక్షన్ వాదన విండో ప్రారంభించబడింది. TRANSPOSE. ఈ ఆపరేటర్ పట్టికలు పరస్పరం ఉద్దేశించబడింది. అంటే అది కేవలం ఉంచడానికి, ఇది నిలువు వరుసలను మార్చుతుంది. ఈ ఆపరేటర్ యొక్క రెండవ వాదన కోసం మేము ఏమి చేయాలి. SUMPRODUCT. ఫంక్షన్ సింటాక్స్ TRANSPOSE చాలా సులభం:
= TRANSPORT (శ్రేణి)అంటే, ఈ ఆపరేటర్ యొక్క ఏకైక వాదన శ్రేణికి సూచనగా ఉంటుంది, అది "ఒరవడి" అవుతుంది. కాకుండా, మా సందర్భంలో, కూడా మొత్తం శ్రేణి, కానీ దాని మొదటి కాలమ్ మాత్రమే.
కాబట్టి, కర్సర్ను ఫీల్డ్లో సెట్ చేయండి "అర్రే" మరియు ఎడమ మౌస్ బటన్ను ఉంచిన షీట్లో రెండవ మాత్రిక యొక్క మొదటి నిలువు వరుసను ఎంచుకోండి. చిరునామా రంగంలో కనిపిస్తుంది. మునుపటి సందర్భంలో, ఇక్కడ కూడా, మీరు కొన్ని కోఆర్డినేట్లు సంపూర్ణంగా చేయవలసి ఉంటుంది, కానీ ఈ సమయంలో నిలువు యొక్క అక్షాంశాలు, కాని వరుసల చిరునామాలు కాదు. అందువల్ల, మనము ఫీల్డ్ లో ప్రదర్శించబడిన లింకులోని సంఖ్యల ముందు డాలర్ సైన్ ఉంచాము. మీరు మొత్తం వ్యక్తీకరణను కూడా ఎంచుకోవచ్చు మరియు కీని డబుల్ క్లిక్ చేయవచ్చు F4. అవసరమైన మూలకాలు సంపూర్ణ లక్షణాలను కలిగి ఉన్న తరువాత, బటన్ నొక్కండి లేదు "సరే", అలాగే మునుపటి పద్ధతి లో, కీ కలయిక ఉపయోగించండి Ctrl + Shift + Enter.
- కానీ ఈ సమయంలో, మేము ఒక శ్రేణిని నింపలేదు, కానీ ఒక సెల్ మాత్రమే, ఇది మేము గతంలో కేటాయించినప్పుడు కేటాయించినది ఫంక్షన్ మాస్టర్స్.
- మేము మొదటి పద్ధతిలో డేటా అదే శ్రేణి పరిమాణం నింపాల్సిన అవసరం. ఇది చేయటానికి, సెల్ లో పొందిన సూత్రాన్ని సమానమైన పరిధిలోకి కాపీ చేయండి, ఇది మొదటి మాతృక యొక్క వరుసల సంఖ్యకు మరియు రెండవ నిలువు వరుసల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది. మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, మేము మూడు వరుసలు మరియు మూడు స్తంభాలను పొందుతాము.
కాపీ చేయడానికి, పూరక మార్కర్ను ఉపయోగిద్దాం. ఫార్ములా ఉన్న సెల్ యొక్క కుడి దిగువ మూలలో కర్సర్ను తరలించండి. కర్సర్ ఒక నల్ల శిలువకు మార్చబడుతుంది. ఇది పూరక మార్కర్. ఎడమ మౌస్ బటన్ను నొక్కి పట్టుకుని, పైన ఉన్న పరిధిలో కర్సర్ను లాగండి. సూత్రంతో ఉన్న ప్రారంభ సెల్ అర్రే యొక్క ఎడమ ఎగువ మూలకం అయ్యి ఉండాలి.
- మీరు గమనిస్తే, ఎంచుకున్న పరిధి డేటాతో నిండి ఉంటుంది. మేము ఆపరేటర్ వాడకం ద్వారా పొందిన ఫలితంతో వాటిని సరిపోల్చితే MMULT, అప్పుడు విలువలు పూర్తిగా సమానంగా ఉంటాయి అని చూస్తాము. దీని అర్థం రెండు మాత్రికల గుణకారం సరైనది.
లెసన్: ఎక్సెల్ లో శ్రేణుల పని
మీరు చూడగలరని, సమానమైన ఫలితం పొందినప్పటికీ, మాత్రికను గుణించాలి MMULT అదే ప్రయోజనం కోసం ఆపరేటర్ల సమ్మేళన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కంటే చాలా సరళమైనది SUMPRODUCT మరియు TRANSPOSE. అయినప్పటికీ, మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్లో మాత్రికలను గుణించడం అన్ని అవకాశాలను అన్వేషించేటప్పుడు ఈ ప్రత్యామ్నాయం కూడా గమనింపబడదు.
