అంచనా వేసే అనేక పద్ధతుల్లో ఇది ఉజ్జాయింపును గుర్తించడం సాధ్యం కాదు. దాని సహాయంతో, మీరు వాస్తవిక వస్తువులను మరింత సాధారణమైన వాటిని భర్తీ చేయడం ద్వారా సుమారుగా గణనలు మరియు ప్రణాళిక సూచికలను లెక్కించవచ్చు. Excel లో, ఈ పద్ధతి ఉపయోగించి అంచనా మరియు విశ్లేషణ కోసం కూడా అవకాశం ఉంది. అంతర్నిర్మిత టూల్స్తో పేర్కొన్న ప్రోగ్రామ్కు ఈ పద్ధతి ఎలా అన్వయించవచ్చో చూద్దాం.
ఉజ్జాయింపు అమలు
ఈ పద్ధతి యొక్క పేరు లాటిన్ పదం ప్రోక్సిమా నుండి "సమీపము" నుండి వచ్చింది.ఇది సరళీకృతం చేయటం మరియు సున్నితమైన సూచికలు ద్వారా వాటిని తీర్చిదిద్దటం, దాని యొక్క ధోరణి మరియు దాని యొక్క ఆధారం. కానీ ఈ పద్ధతి అంచనా వేయడానికి మాత్రమే కాకుండా, ఇప్పటికే ఉన్న ఫలితాలను పరిశోధించడానికి కూడా ఉపయోగించవచ్చు. అన్ని తరువాత, వాస్తవానికి, అసలు డేటా యొక్క సరళీకరణ మరియు సరళీకృత వెర్షన్ అన్వేషించడానికి సులభంగా ఉంటుంది.
స్మైజ్ ఎగ్జిట్ చేయబడిన ప్రధాన సాధనం Excel లో నిర్వహించబడుతుంది, ధోరణి రేఖ నిర్మాణం అవుతుంది. బాటమ్ లైన్ అంటే ఇప్పటికే అందుబాటులో ఉన్న సూచికల ఆధారంగా, భవిష్యత్తు కాలాలకు ఫంక్షన్ యొక్క షెడ్యూల్ పూర్తయింది. ధోరణి రేఖ యొక్క ప్రధాన ప్రయోజనం, ఇది ఊహించడం కష్టం కాదు, భవిష్యత్లను తయారు చేస్తుంది లేదా సాధారణ ధోరణిని గుర్తించడం జరుగుతుంది.
కానీ అది ఐదు రకాలు ఉజ్జాయింపును ఉపయోగించి నిర్మించబడవచ్చు:
- సరళ;
- ఘాతీయ;
- సంవర్గమాన;
- బహుపది;
- పవర్.
ప్రత్యేకంగా ఎంపికలలో ప్రతి ఒక్కదానికీ ప్రత్యేకంగా పరిగణించండి.
పాఠం: ఎలా Excel లో ధోరణి లైన్ నిర్మించడానికి
విధానం 1: లీనియర్ సులభం
అన్నింటిలో మొదటిది, సరళమైన ఉజ్జాయింపును పరిశీలిద్దాం, అనగా సరళ ఫంక్షన్ ఉపయోగించి. మేము ఇతర పద్ధతుల యొక్క లక్షణం, అవి, ప్లాట్లు మరియు తదుపరి ఎంపికలు పరిగణలోకి మేము మీద నివసించు అని కొన్ని ఇతర స్వల్ప లక్షణాలను సాధారణ పాయింట్లు ఏర్పాటు ఎందుకంటే మరింత వివరంగా అది నివసించు చేస్తాము.
అన్నింటిలో మొదటిది, మనం ఈ విధానాన్ని తయారు చేస్తాము. ఒక గ్రాఫ్ నిర్మించడానికి, మేము ఒక పట్టికను తీసుకుంటాం, దీనిలో ఒక సంస్థ ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన ఉత్పత్తి యొక్క యూనిట్ వ్యయం మరియు ఇచ్చిన వ్యవధిలో సంబంధిత లాభం నెలసరి సూచించబడుతుంది. మేము నిర్మిస్తున్న గ్రాఫికల్ విధి ఉత్పత్తి వ్యయంలో క్షీణతపై లాభాల పెరుగుదల ఆధారపడటాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది.
- గ్రాఫ్ని నిర్మించడానికి, మొదటగా, నిలువులను ఎంచుకోండి "ఉత్పత్తి యొక్క యూనిట్ వ్యయం" మరియు "లాభం". ఆ ట్యాబ్కు తరలించిన తరువాత "చొప్పించు". "రేఖాచిత్రాలు" టూల్ బాక్స్ యొక్క బ్లాక్లో ఉన్న రిబ్బన్ను తదుపరి బటన్పై క్లిక్ చేయండి "స్పాట్". తెరుచుకునే జాబితాలో, పేరును ఎంచుకోండి "మృదువైన వక్రతలు మరియు గుర్తులు కలిగిన డాట్". ఇది ధోరణి లైన్తో పనిచేయడానికి చాలా అనుకూలంగా ఉండే చార్టుల్లో ఈ రకం, అందువలన, Excel లో అంచనా పద్ధతిని అమలు చేయడం కోసం.
- షెడ్యూల్ నిర్మించబడింది.
- ధోరణిని జోడించడానికి, కుడి మౌస్ బటన్ను క్లిక్ చేయడం ద్వారా దాన్ని ఎంచుకోండి. సందర్భ మెను కనిపిస్తుంది. దీనిలో అంశాన్ని ఎంచుకోండి "ధోరణి పంక్తిని జోడించు ...".
దానిని జోడించడానికి మరొక ఎంపిక ఉంది. రిబ్బన్పై అదనపు టాబ్ల సమూహంలో "చార్ట్లతో పనిచేయడం" టాబ్కు తరలించండి "లేఅవుట్". టూల్ బాక్స్ లో తదుపరి "విశ్లేషణ" బటన్పై క్లిక్ చేయండి "ట్రెండ్ లైన్". జాబితా తెరుచుకుంటుంది. మేము సరళ ఉజ్జాయింపును దరఖాస్తు చేయాలి కాబట్టి, మేము ఎంచుకున్న స్థానాల నుండి ఎంచుకోండి "లీనియర్ ఉజ్జాయింపు".
- అయితే, సందర్భోచిత మెను ద్వారా అదనంగా చర్యల యొక్క మొదటి ఎంపికను ఎంచుకున్నట్లయితే, ఫార్మాట్ విండో తెరవబడుతుంది.
పారామీటర్ బ్లాక్లో "ధోరణి రేఖను నిర్మించడం (ఉజ్జాయింపు మరియు సులభం)" స్థానం మార్చడం సెట్ "లీనియర్".
కావాలనుకుంటే, మీరు స్థానం దగ్గర ఒక టిక్కు సెట్ చేయవచ్చు "చార్ట్లో సమీకరణాన్ని చూపించు". ఆ తరువాత, రేఖాచిత్రం సరళి ఫంక్షన్ సమీకరణాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది.మా సందర్భంలో, వివిధ ఉజ్జాయింపు ఎంపికలు పోల్చడానికి, బాక్స్ తనిఖీ చేయడం ముఖ్యం "చార్టులో నమ్మదగిన ఉజ్జాయింపు (R ^ 2) విలువను ఉంచండి". ఈ సూచిక నుండి మారవచ్చు 0 వరకు 1. అధిక అది, మంచి అంచనా (మరింత నమ్మదగిన). ఇది నమ్మకం ఉన్నప్పుడు ఈ సూచిక యొక్క విలువ 0,85 మరియు అధిక smoothing నమ్మదగిన పరిగణించవచ్చు, మరియు ఫిగర్ తక్కువ ఉంటే, అప్పుడు - ఏ.
మీరు అన్ని పైన సెట్టింగులు తరువాత. మేము బటన్ నొక్కండి "మూసివేయి"విండో దిగువన ఉంచుతారు.
- మీరు గమనిస్తే, ధోరణి చార్ట్లో చార్ట్లో ఉంది. సరళ ఉజ్జాయింపు విషయంలో, ఇది నల్ల వరుసలో ఉంటుంది. ఈ రకమైన స్మూల్లింగ్ అత్యంత సాధారణ సందర్భాల్లో అన్వయించబడుతుంది, డేటా చాలా త్వరగా మారుతుంది మరియు వాదనలో ఫంక్షన్ విలువ యొక్క ఆధారపడటం స్పష్టంగా ఉంటుంది.
ఈ సందర్భంలో వాడబడే సులభం చేయడం, కింది సూత్రం ద్వారా వివరించబడింది:
y = ax + b
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, ఫార్ములా క్రింది రూపంలో పడుతుంది:
y = -0.1156x + 72.255
ఉజ్జాయింపు యొక్క ఖచ్చితత్వం యొక్క పరిమాణం మాకు సమానం 0,9418, ఇది చాలా ఆమోదయోగ్యమైన ఫలితం, ఇది నమ్మదగినదిగా మారుస్తుంది.
విధానం 2: ఎక్స్పోనెన్షియల్ ఉజ్జాయింపు
ఇప్పుడు ఎక్సెల్లో ఉజ్జాయింపు యొక్క ఎక్స్పోనెన్షియల్ రకాన్ని పరిశీలిద్దాం.
- ధోరణి పంక్తి రకాన్ని మార్చడానికి, కుడి మౌస్ బటన్ను క్లిక్ చేయడం ద్వారా దాన్ని ఎంచుకోండి మరియు డ్రాప్-డౌన్ మెను అంశాన్ని ఎంచుకోండి "ట్రెండ్ లైన్ ఫార్మాట్ ...".
- ఆ తరువాత, మాకు ఇప్పటికే తెలిసిన ఫార్మాట్ విండో ప్రారంభించబడింది. ఉజ్జాయింపు రకం ఎంచుకోవడానికి బ్లాక్లో, స్విచ్ సెట్ చేయండి "ఎక్స్పొనెన్షియల్". మొదటి కేసులో మిగిలిన సెట్టింగులు ఒకే విధంగా ఉంటాయి. బటన్పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- ఆ తరువాత, ధోరణి పంక్తి చేయబడుతుంది. మీరు ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు చూడవచ్చు, ఇది కొద్దిగా వక్ర ఆకారం కలిగి ఉంటుంది. విశ్వాస స్థాయి 0,9592, ఇది సరళ పరిమాణాన్ని ఉపయోగించినప్పుడు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. విలువలు మొదట త్వరితగతిన మార్పు చెందుతాయి మరియు సమతుల్య రూపాన్ని తీసుకున్నప్పుడు ఘాతాంక పద్ధతి ఉత్తమంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
సులభతరం చేసే ఫంక్షన్ యొక్క సాధారణ వీక్షణ క్రింది విధంగా ఉంది:
y = be ^ x
పేరు ఇ - ఇది సహజ సంవర్గమానికి ఆధారము.
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంది:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)
విధానం 3: లాగ్ సులభం
ఇప్పుడు అది సంవర్గమానం యొక్క అంచనాను పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
- మునుపటి సమయంలో, అదే సందర్భంలో, సందర్భ మెనులో, ధోరణి లైన్ ఫార్మాట్ విండోని ప్రారంభించండి. స్థానానికి స్విచ్ సెట్ చేయండి "లాగరిథమిక్" మరియు బటన్పై క్లిక్ చేయండి "మూసివేయి".
- లాగరిట్మిక్ ఉజ్జాయింపుతో ట్రెండ్ లైన్ భవనం విధానం ఉంది. మునుపటి సందర్భంలో, డేటా ప్రారంభంలో త్వరగా మారినప్పుడు ఈ ఐచ్ఛికం ఉత్తమం, ఆపై సమతుల్య రూపాన్ని తీసుకోండి. మీరు గమనిస్తే, విశ్వాస స్థాయి 0.946. ఇది సరళ పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, కానీ ధోరణి పొందికతో ధోరణి యొక్క నాణ్యత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
సాధారణంగా, మార్పిడి సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = a * ln (x) + b
పేరు ln సహజ సంవర్గమానం యొక్క పరిమాణం. అందువల్ల పద్ధతి యొక్క పేరు.
మా సందర్భంలో, ఫార్ములా క్రింది రూపంలో ఉంటుంది:
y = -62,81ln (x) +404.96
విధానం 4: బహుపది సులభం
ఇది బహుపదుల మార్పిడి యొక్క పద్ధతి పరిశీలించడానికి సమయం.
- ధృవీకరణ పంక్తి ఫార్మాట్ విండోకు వెళ్లండి, మీరు ఇప్పటికే ఒకసారి కంటే ఎక్కువ చేసినట్లు. బ్లాక్ లో "ట్రెండ్ లైన్ బిల్డింగ్" స్థానం మార్చడం సెట్ "బహుపది". ఈ అంశానికి కుడి వైపున ఒక ఫీల్డ్ ఉంది "డిగ్రీ". ఎంచుకోవడం ఉన్నప్పుడు "బహుపది" ఇది చురుకుగా అవుతుంది. ఇక్కడ మీరు ఎటువంటి శక్తి విలువను పేర్కొనవచ్చు 2 (అప్రమేయంగా అమర్చండి) కు 6. ఈ సూచిక ఫంక్షన్ యొక్క గరిష్ట మరియు కనిష్ట సంఖ్యను నిర్ణయిస్తుంది. ద్వితీయ శ్రేణి బహుపదిని సంస్థాపించుతున్నప్పుడు, ఒక్క గరిష్టత మాత్రమే వర్ణించబడింది, మరియు ఆరవ పట్టా బహుపదిని ఇన్స్టాల్ చేసినప్పుడు, ఐదు గరిష్టాలు వరకు వివరించవచ్చు. ప్రారంభించడానికి, మేము డిఫాల్ట్ సెట్టింగులను వదలండి, అనగా, మేము రెండవ డిగ్రీని పేర్కొన్నాము. మిగిలిన అమరికలు వాటిని మునుపటి పద్ధతులలో అమర్చినట్లుగానే ఉంటాయి. మేము బటన్ నొక్కండి "మూసివేయి".
- ఈ పద్ధతి ఉపయోగించి ట్రెండ్ లైన్ నిర్మించబడింది. మీరు గమనిస్తే, విశేషమైన ఉజ్జాయింపును ఉపయోగించినప్పుడు కన్నా ఎక్కువ వక్రత ఉంది. గతంలో ఉపయోగించిన పద్ధతుల్లో కంటే విశ్వాసం స్థాయి ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఇది 0,9724.
డేటా నిరంతరం మారుతున్నట్లయితే ఈ పద్ధతి విజయవంతంగా దరఖాస్తు చేయవచ్చు. ఈ రకమైన స్మూతీన్ ను వర్ణించే ఫంక్షన్ ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + a * x ^ nమా సందర్భంలో, సూత్రం క్రింది రూపాన్ని తీసుకుంది:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01 - ఇప్పుడు ఫలితం భిన్నంగా ఉందో లేదో చూడడానికి బహుపదాల డిగ్రీని మార్చండి. మేము ఫార్మాట్ విండోకు తిరిగి వస్తాము. ఉజ్జాయింపు రకం బహుపది వదిలి, కానీ డిగ్రీ విండోలో దాని ముందు మేము గరిష్ఠ విలువను సెట్ చేస్తాము - 6.
- మీరు గమనిస్తే, దీని తర్వాత, మా ధోరణి రేఖ ఒక ఉచ్చారణ వక్ర రూపాన్ని తీసుకుంది, దీనిలో అత్యధిక సంఖ్య ఆరు ఉంటుంది. విశ్వసనీయ స్థాయి ఇంకా పెరిగిపోయింది 0,9844.
ఈ రకమైన స్మూల్లింగ్ను వివరించే సూత్రం, క్రింది ఫారమ్ను తీసుకుంది:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
విధానం 5: పవర్ స్మోటింగ్
ముగింపులో, Excel లో శక్తి ఉజ్జాయింపు పద్ధతి పరిగణించండి.
- విండోకు తరలించు "ట్రెండ్ లైన్ ఫార్మాట్". స్థానానికి మెరుగైన వీక్షణ వీక్షణను సెట్ చేయండి "డిగ్రీ". సమీకరణం మరియు విశ్వసనీయ స్థాయిని ఎల్లప్పుడూ చూపుతుంది, ఎప్పటిలాగే, దాన్ని వదిలేయండి. మేము బటన్ నొక్కండి "మూసివేయి".
- కార్యక్రమం ధోరణి రేఖను ఏర్పరుస్తుంది. మీరు చూడవచ్చు, మా విషయంలో, ఇది కొంచెం వంపుతో ఒక లైన్. విశ్వాస స్థాయి 0,9618ఇది చాలా అధిక సంఖ్య. పైన వివరించిన అన్ని పద్ధతుల్లో, బహుపది పద్ధతిని ఉపయోగించినప్పుడు మాత్రమే విశ్వాసం స్థాయి ఎక్కువగా ఉంది.
ఫంక్షన్ డేటాలో ఇంటెన్సివ్ మార్పుల సందర్భాలలో ఈ పద్ధతి సమర్థవంతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఫంక్షన్ మరియు వాదన ప్రతికూల లేదా సున్నా విలువలను ఆమోదించకపోతే మాత్రమే ఈ ఐచ్ఛికం వర్తిస్తుంది.
ఈ పద్ధతిని వివరించే సాధారణ ఫార్ములా క్రింది విధంగా ఉంది:
y = bx ^ n
మా ప్రత్యేక సందర్భంలో, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
ఉదాహరణకు, మేము ఉదాహరణకు ఉపయోగించిన నిర్దిష్ట డేటాను ఉపయోగించినప్పుడు, ఆరవ స్థాయిలో బహుపదితో బహుపదిని అంచనా విధానం (0,9844), సరళ పద్ధతిలో అత్యల్ప స్థాయి విశ్వాసం (0,9418). కానీ ఇది ఇతర ఉదాహరణలను ఉపయోగించినప్పుడు అదే ధోరణి ఉంటుందని అర్థం కాదు. లేదు, పైన ఉన్న పద్దతుల యొక్క సామర్ధ్య స్థాయి ధోరణి లైన్ నిర్మించబడే ప్రత్యేకమైన ఫంక్షన్ ఆధారంగా, గణనీయంగా వేరుగా ఉండవచ్చు. కాబట్టి, ఈ విధానంలో ఎంచుకున్న పద్ధతి అత్యంత ప్రభావవంతం అయినట్లయితే, అది మరొక పరిస్థితిలో కూడా సరైనది కాదని అర్థం కాదు.
మీరు వెంటనే సిఫారసు చేయకపోతే, పైన పేర్కొన్న సిఫారసుల ఆధారంగా, ఏ రకమైన ఉజ్జాయింపు అనేది మీ కేసులో ప్రత్యేకంగా సరిపోతుంది, అప్పుడు అన్ని పద్ధతులను ప్రయత్నించడానికి అర్ధమే. ఒక ట్రెండ్ లైన్ నిర్మించి మరియు దాని విశ్వాస స్థాయి చూచిన తరువాత, మీరు ఉత్తమ ఎంపికను ఎంచుకోవచ్చు.
